SIMETRIA

     La simetría es una idea mediante la cual el hombre, a través del tiempo, ha tratado de crear orden, belleza y perfección.
     A partir de la noción algo imprecisa que implica la palabra SIMETRÍA del griego Symetro, del griego, “con medida”, se llega a la relación de las partes con el todo y de las partes entre sí.
     La forma más elemental y simple de la simetría es la Simetría Bilateral, son dos elementos que se repiten exactamente iguales a igual distancia con respecto a un eje. Ej. La balanza con platillos.
     Ante el hecho simétrico y de acuerdo a cómo juegan los elementos que la conforman, podemos llegar a un primer ordenamiento: a) simetría b) disimetría c) asimetría.

Simetría: es cuando una estructura en sus partes que la conforman sean exactamente iguales, tanto en tamaño, color, forma, dirección, actitud y aún el intervalo.

Disimetría: es cuando en un planteo de formas iguales, pero con algún elemento que determine alguna variación. Ej. En la balanza de platillos, cada plato es de calor rojo y naranja. Formalmente habrá simetría pero tonalmente disimetría.

Ametría: se refiere a la ausencia total de simetría, donde las formas que conforman el todo, tonal o formal, sólo tienen una relación mínima entre sí.
Las formas de la simetría son: isometría, homeometría y catametría.

Isometría: del griego iso: igual, metro: medida; repetición igual y regular de un motivo en un plano o en el espacio.

Homeometría: del griego homeo, similar o parecido. Los elementos son similares entre sí, pero de tamaño, posición e intervalos diferenciados

Catametría los motivos pueden ser regulares, pero vinculados por una relación común.

     La parte elemental, es la parte más simple que constituye el todo en simetría, formas básicas. Cuando este elemento célula primitivo está ornamentado o transformado de alguna manera se leerá como motivo.
     Al hablar de hecho tridimensional ya no nos referimos a un motivo sino a un módulo, como cuerpo originario. Tanto los motivos, como los demás órganos de la simetría, son los elementos que hacen posible las distintas operaciones de superposiciones tanto en el plano como en el espacio.
     Los distintos movimientos de superposición pueden ser simples o compuestos. Son simples: traslación, reflexión especular, rotación y extensión. Los compuestos todas las variaciones posibles que surgen de la combinación de los cuatros anteriores.

Traslación
     Es un motivo simple y lineal. El motivo se traslada a lo largo de un eje longitudinal: horizontal, vertical u oblicuo, denominado eje de traslación o de desplazamiento. Es un movimiento infinito. La separación que hay entre uno y otro motivo se llama: longitud de traslación, intervalo o período.

Rotación:
     Operación simple. Es el giro de un motivo alrededor de un eje: eje de rotación. La cantidad de pasos o posiciones por la que pasa el motivo alrededor del eje determinan los períodos. Es una operación finita, ya que se cumple dentro de los 360º. El eje de rotación es generalmente perpendicular al plano donde se desarrolla la operación.
     Podemos distinguir dos operaciones en especial: 1º Isotropía o Revolución, es una rotación con períodos de tiempo o intervalos muy cortos y el 2º Inversión o abatimiento, donde le intervalo o período es de 180º en do movimiento se llega a la posición inicial.

Reflexión especular
     Operación simple, no es un movimiento propiamente dicho, sino un retrato bilateral en que se invierten los lados. Es una imagen vista a través de un espejo repartida sobre un plano.
     Tanto al hablar de traslación rotación o reflexión especular, hacemos referencia a la simetría isométrica.

Extensión
     Operación simple, es una variación o multiplicación continua de un motivo desde su punto de extensión.

     Corresponde a una simetría homeométrica: los motivos son semejantes entre sí y aumentan o se repiten en sucesión monótona, de manera tal que el elemento célula se modifica en relación al siguiente en cuanto a tamaño, posición, actitud o intervalo